1. 拆解词语含义
“残太监” → 太监本已去势（无生育能力），“残太监”强调残缺，暗指“不完整的人”。
“无子” → 没有后代，也呼应太监身份。
“东厂厂长” → 明朝东厂由宦官掌管，权力很大，是特务机构首领。
2. 联想生肖特征
太监 → 被阉割 → 失去雄性特征 → 生肖中与“阉割”相关的常见是猪（被阉的猪称为“豚”或“肉猪”）或鸡（阉鸡）。
但“东厂厂长”是有权势的太监，如魏忠贤，生肖里并不直接对应猪，而是可能用“鸡”来代指太监，因为：
- 公鸡去势后变成“阉鸡”，长得肥，不再打鸣，性情温顺。
- 古代民间称太监为“公鸡没鸡鸡”之类的谜语。
- 东厂首领是宦官，十二生肖里鸡谐音“吉”，但这里取外形和阉割联想。
3. 进一步确认
“残太监无子” → 没有雄性能力 → 对应“阉鸡”。
“东厂厂长” → 鸡群之首 → 公鸡是鸡群首领，但阉割后仍可做“头领”（比喻东厂首领），只是无子。
在生肖谜语中，“鸡”常被用来隐喻太监，因为：
- 鸡的雄性特征明显（鸡冠、打鸣），一旦被阉，就失去这些特征，但仍保留鸡的身份。
- 歇后语有“太监的鸡——没指望”。
4. 排除法
其他生肖如鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、狗、猪，都没有“阉割后仍为原身份且与太监高度绑定”的文化符号联系。
猪被阉是常见，但“东厂厂长”与猪不搭（猪笨拙，不象征权力特务）。
鸡在历史上与“司晨”“报晓”相关，而太监在宫廷也是清晨侍奉，有一定关联。
5. 综合判断
这个谜面“残太监无子东厂厂长”实际上是用人的身份（太监）映射生肖“鸡”。
因为：
- 阉鸡像太监。
- 鸡谐音“吉”，但这里取本意。
- 民间谜语常把“太监”猜作“鸡”。
最终答案：
鸡（酉鸡）
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