2018年西安中考已经结束,大家觉得中考难度怎么样?很多考生反映语文数学都不难,倒在了史政的脚下。为了能够帮助2018中考生准确估分,了解试题难度,西安升学请到了交大附中的大咖老师——张建国老师做了2018中考数学的试题解析,我们一起来看下吧。
张建国老师:西安交通大学附属中学数学高级教师。陕西省中考数学命题组成员,西安市中考阅卷数学科科组长。
2018年陕西中考数学试题评析
2018年陕西中考数学试题继承了历年来陕西数学中考数学试题的基本特点,试题立意新颖,注重考查学生的创新意识,注重考查学生的基本运算、基本推理能力、数据分析观念、模型思想和应用意识等核心数学素养。
2018年中考数学试题呈现出以下特点:
1、在客观题目中考查知识点广泛,涵盖了初中三年数学学习的大部分知识,难度不大。其中第12题因为不使用计算器的要求,不再出现双选题,但是仍然是与正多边形相关的计算问题,求正五边形两对角线夹角的度数,这个问题也可以看做是考查底角为36度的黄金三角形的问题。关于正五边形的考查历年来大多出现在第12题题位。
2、第10题坚持考查二次函数的图象与性质,由x=1,y>0,得a>1,进而结合抛物线顶点坐标比较含a代数式的正负,判断在哪一个象限?在近几年的试题中,多次考查二次函数含参变量的运算,难度有所提升。
3、第14题作为客观题的压轴题仍然坚持考查以四边形为背景的几何问题。今年呈现的是有关平行四边形的几何中心的面积问题,分割面积之后可以得到,
进而得到它们之间的大小关系;也可以考虑特殊位置进行求值。难度相比较2017年的第14题有所降低,学生更容易入手。
4、2018年的第18题考查全等三角形的推理证明,第19题调整为统计题目,与往年试题相比对调了顺序,同时几何证明题改为5分,统计题目改为7分。这样的调整更加合理,统计题目考查了频数分布和数据的代表,中位数和平均数。试题考查知识点和难度都与往年基本一致,学生没有遇到困难。
5、第20题利用三角形测量河宽,考查相似三角形的应用,相比2017年的试题叙述更加简洁,直指几何模型的应用。
6、第21题考查一次函数的应用问题,提供表格信息,今年在第21题题位考查了一次函数的最值问题,难度不大,学生在复习过程中都做过类似的题目。
7、第22题依旧考查概率的问题,但是今年概率问题考察的时候题目所给的条件转盘并不是等分的,需要学生在做题的时候,考虑到这个条件,重新做等分,调整。可能会有一些学生没有考虑到这个问题出现错误。
8、第23题与圆有关的问题,今年考查了与切线有关的两个证明问题,其中涉及到直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,切线的性质,直径所对的圆周角是直角,三角形的中位线定理,特殊平行四边形的判定等几何定理的推理证明,有一定的难度,相比往年的题目,图形结构比较复杂,使用到的定理比较多,学生普遍感觉有一定难度。
9、第24题依旧定位在基于几何图形的抛物线综合问题。已知抛物线的解析式y=x²+x-6,第一问求抛物线与坐标轴交点所形成的三角形的面积,比较简单,学生都可以顺利完成。第二问涉及抛物线平移的分类讨论,分类的完备性是关键,相比去年难度没有提高,但是分类的问题许多学生没有考虑完整,出现了漏解的问题。
10、第25题综合实践应用依旧是全卷的难点,是压轴题。今年的25题相比去年,文字叙述减少了很多,也没有出现学生不太容易理解的名词。题目基于给定三角形的内接三角形周长最短问题,这个问题可以通过轴对称点解决。题目构造的时候将原三角形的一条边改为60°弧,这样增加了圆外一点到圆上点的最短距离问题,推陈出新,构造新颖。
总的来说,2018年的数学试题在稳定的基础上求变,在变化中出新。既考查学生的数学基本素养,又考查学生综合运用数学知识解决问题的能力。
附:2018陕西省数学中考真题
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